VẬT LÝ · LỚP 11 · Nguyên lý và công thức
Mạng thang điện trở lặp nhiều tầng có thể suy từ tính tự tương đồng không?
Kiến thức mở rộng — vận dụng nền tảng Vật lý 11; không phải nội dung bắt buộc cho mọi học sinh.
Trả lời trọng tâm
Có với mô hình mạng lặp lý tưởng, vì phần còn lại sau một tầng có cùng điện trở tương đương với toàn mạng vô hạn.
Phân tích cơ chế
Cần chọn nghiệm dương và đối chiếu các mạng hữu hạn để tránh nghiệm đại số phi vật lý.
Ví dụ có đơn vị
Mỗi tầng gồm 1 Ω nối tiếp với nhánh song song giữa 2 Ω và phần thang còn lại. Điện trở vô hạn X=1+2X/(2+X), suy X²−X−2=0 và nhận X=2 Ω. N tầng kết thúc hở có R_N=(2+4^(−N))/(1−4^(−N)); N=2 cho 2,2 Ω. Hình chỉ lấy các N nguyên là mạng thực, đây là bài mở rộng quy tắc ghép điện trở.
Kết quả đối chiếu số học của ví dụ: 2.2 Ω cho hai tầng. Đây là giá trị của bộ dữ kiện đã nêu, không phải hằng số áp dụng cho mọi thiết bị.
Đọc hình và tự kiểm tra
Sơ đồ mô hình và đồ thị: Tính mạng thang điện trở bằng tính tự tương đồng. Chỉ biểu diễn các giá trị nguyên.
Ứng dụng và giới hạn
Quy từ mạng hữu hạn tới giới hạn dương và loại nghiệm điện trở âm.
Xét nguồn một chiều và phần tử trong miền làm việc đã cho; chỉ kiểm tra bằng mô phỏng hoặc nguồn học tập giới hạn dòng, không thao tác điện lưới.