VẬT LÝ · LỚP 11 · Nguyên lý và công thức
Năng lượng tắt dần nhanh gấp đôi theo số mũ có phải biên độ giảm gấp đôi không?
Trả lời trọng tâm
Trong hệ gần điều hòa có k không đổi, E tỉ lệ A².
Phân tích cơ chế
Với dao động tắt dần yếu, năng lượng trung bình hoặc đường bao E_bao≈kA²/2 giảm theo exp(−2βt). Không khẳng định cơ năng tức thời đúng bằng đường mũ ở mọi pha khi lực cản hữu hạn.
Ví dụ có đơn vị
β=0,2 s⁻¹: tại 5 s, A/A0=e⁻¹≈0,367879 còn E/E0=e⁻²≈0,135335.
Kết quả đối chiếu số học của ví dụ: 0.135335 lần. Đây là giá trị của bộ dữ kiện đã nêu, không phải hằng số áp dụng cho mọi thiết bị.
Đọc hình và tự kiểm tra
Đồ thị Tỉ số so với ban đầu theo t (s). A/A₀ ; E_bao/E_bao,₀. Các đường được tính trực tiếp từ mô hình của ví dụ; đọc cả tên trục và đơn vị, không suy rộng ngoài khoảng vẽ.
Đối chiếu vị trí, độ dốc, giao điểm hoặc thứ tự các đường với lập luận trong ví dụ. Khi đổi điều kiện đầu vào, cần tính lại mô hình thay vì giữ nguyên hình.
Ứng dụng và giới hạn
Dùng kết quả để kiểm tra phép đo và nhận dạng trạng thái dao động, thay vì chỉ khớp một đường sin theo hình nhìn thấy.
Mô hình giả thiết dao động nhỏ, tham số ổn định; không suy ra chuyển động trong điều kiện ma sát hoặc biến dạng lớn nếu chưa sửa phương trình.